Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{2} x^{2} - 2 x = 0$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 2 x = 0$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{x^{2}}{2} - 2 x = 0$ par $2$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{x^{2}}{2} - 2 x = 0$ par $2$ .

$\frac{x^{2}}{2} \cdot 2 - 2 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2}}{2} \cdot 2 - 2 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x^{2} - 2 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$x^{2} - 4 x = 0 \cdot 2$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez $0$ par $2$ .

$x^{2} - 4 x = 0$

Étape 3

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - 4 x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 4 x = 0$

Étape 3.2

Factorisez $x$ à partir de $- 4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

Étape 3.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$x (x - 4) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Étape 5

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 6

Définissez $x - 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $x - 4$ égal à $0$ .

$x - 4 = 0$

Étape 6.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (x - 4) = 0$ vraie.

$x = 0, 4$